Mathematische Modellbildung und Simulation

1 Prinzipien der mathematischen Modellierung
1.1 Eine komplexe Welt braucht Modelle
1.2 Systeme, Modelle, Simulationen
1.3 Mathematik als natürliche Modellsprache
1.4 Definition mathematischer Modelle
1.5 Beispiele und weitere Definitionen
1.6 Noch mehr Definitionen
1.7 Wenn alles wie ein Nagel aussieht...
 
2 Phänomenologische Modelle
2.1 Elementare Statistik
2.2 Lineare Regression
2.3 Multiple lineare Regression
2.4 Nichtlineare Regression
2.5 Statistische Versuchsplanung
 
3 Mechanistische Modelle I: ODEs
3.1 Besondere Bedeutung von Differentialgleichungen
3.2 Einführende Beispiele
3.3 Aufstellen von ODE-Modellen
3.4 Etwas Theorie, die jeder kennen sollte
3.5 Numerische Lösungen
3.6 Beispiele für ODE-Modelle
 
4 Mechanistische Modelle II: PDEs
4.1 Einführung
4.2 Die Wärmeleitungsgleichung
4.3 Etwas Theorie, die jeder kennen sollte
4.4 Analytische Lösungen einer PDE
4.5 Numerische Lösungen einer PDE
4.6 Die Finite-Differenzen-Methode
4.7 Die Finite-Elemente-Methode
4.8 Die Finite-Volumen-Methode
4.9 Software zum Lösen von PDEs
4.10 Eine Beispielsitzung zur numerischen Berechnung der Wärmeleitung
4.11 Ein Blick hinter die Wärmeleitungsgleichung
4.12 Eine Beispielsitzung zur numerischen Berechnung einer Einphasenströmung
4.13 Eine Beispielsitzung zur numerischen Berechnung einer Zweiphasenströmung
 
5 Systemanalyse, Problemlösung und Prozessoptimierung in der Praxis
5.1 Big Data: Moderne Analyseverfahren für hochdimensionale Daten (Gastbeitrag)
5.2 Crashkurs R
5.3 Crashkurs Maxima
5.4 Dokumentation und Präsentation mit Gm.HYDRA
5.5 Statistische Prozesskontrolle, Projekt- und Qualitätsmanagement: SixSigma und Co.
5.6 Wissenschaftliche Systemanalyse und Modellentwicklung im Gartenbau (Gastbeitrag)
 
A Gm.Linux und die Buchsoftware
B Referenzkarten
Stichwortverzeichnis

Marco Günther ist Professor für Mathematik und Fluidmechanik an der Hochschule für Technik und Wirtschaft des Saarlandes (htw saar) in Saarbrücken. Er studierte Technomathematik und Physik an der Universität Kaiserslautern, war dann Wissenschaftler an der TU Kaiserslautern und Projektleiter am Fraunhofer-ITWM in Kaiserslautern und am Fraunhofer-Chalmers-Centre in Göteborg, Schweden. Professor Günther hat zahlreiche wissenschaftliche Fachartikel publiziert, überwiegend zur mathematischen Modellierung und zu Fragestellungen im Bereich der Strömungsmechanik.
 
Kai Velten ist Professor für Mathematik an der Hochschule Geisenheim University. Er studierte Mathematik, Physik und Volkswirtschaftslehre an den Universitäten Göttingen und Bonn, war dann Wissenschaftler an den Universitäten Braunschweig und Erlangen, am Fraunhofer-ITWM in Kaiserslautern und an der Hochschule RheinMain; 2012 erhielt er ein Rufangebot der Universität Lüneburg. Professor Velten hat zahlreiche wissenschaftliche Fachartikel zur mathematischen Modellbildung publiziert, u.a. die 2009 erschienene englischsprachige Erstauflage dieses Buchs.

"Leser dieses Buches lernen anhand detailliert besprochener Beispiele aus unterschiedlichsten Bereichen,sich kritisch mit mathematischen Modellen auseinanderzusetzen und diese selbst zu formulieren und zu implementieren."
Bänder Bleche Rohre (04.05.2015)